Zanim w 1995 otrzymał angaż do jeleniogórskiego Teatru im. Norwida od ówczesnego dyrektora naczelnego i artystycznego Andrzeja Bubienia, miał już wtedy za sobą ukończony wydział lalkarski we wrocławskiej PWST (rocznik 1993) oraz występy w Teatrze Polskim w Szczecinie (1993–95). Po raz pierwszy na deskach Teatru im. Norwida zagrał rolę Hajmona, syn Kreona i Eurydyki, narzeczonego tytułowej bohaterki tragedii antycznej Sofoklesa „Antygona” (1995) w reż. Andrzeja Bubienia.
Andrzeja Kępińskiego mogliśmy oglądać w wielu interesujących różnorodnych rolach, którymi zdobył sobie niebagatelną pozycję w Teatrze im. Norwida. Był przekonywujący w roli anemicznego, zrzędliwego i ciamajdowatego starego kawalera Podkolesina w satyrycznym spektaklu Mikołaja Gogola „Ożenek” (1997, 2002) w reż. Siergieja Fiedotowa i zadbał, by widz dostrzegł w jego kreacji wszystko to, co Gogol tak okrutnie wyśmiał. W spolszczonej przez Jana Andrzeja Morsztyna inscenizacji Torquata Tassa „Komedia pasterska” (1997) w reż. Adama Hanuszkiewicza oczarował publiczność kreacją zakochanego pasterza Amintasa. Nieco trudniejsze zadanie miał w arcydramacie polskim Adama Mickiewicza „Dziady” (1998) w reż. ówczesnego dyrektora teatru Grzegorza Mrówczyńskiego, gdzie wystąpił w potrójnej roli; jako Jakub – więzień w celi Konrada, anioł oraz realna postać historyczna tego dramatu romantycznego – młody patriota Wysocki, przywódca podchorążych i organizator powstania listopadowego.
Został dobrze przyjęty w roli fircyka i lekkoducha Gustawa, który przeistacza się w przemyślnego i rozumnego spryciarza w komedii Aleksandra Fredry „Śluby panieńskie” (1998) w reż. Andrzeja Hrydzewicza. Stworzył pogłębioną psychologicznie postać rozmarzonego i eterycznego pasterza Filona, który ujawnia wieść o zbrodni popełnionej na Alinie w dramacie Juliusza Słowackiego „Balladyna” (1999) w reż. Grzegorza Mrówczyńskiego, a swoją grą podkreślał atmosferę napięcia. Jako wrażliwy racjonalista i ateista Iwan Fiodorowicz w sztuce Fiodora Dostojewskiego „Bracia Karamazow” (1999) w reż. Wiktora Terelii kreślił plastyczny wizerunek człowieka głęboko nieszczęśliwego, który odrzuciwszy Boga, nie zdołał niczym wypełnić pustki po Nim, a stając się nihilistą otworzył wrota do swego serca i umysłu szatanowi. Była to kreacja subtelnie wycieniowania, bez nadużywania gestu i mimiki, a jednocześnie przejmująca. A Kępiński w tej roli przerażał i jednocześnie budził współczucie.
Swojej kolejnej roli Williama Peachuma, szefa organizacji kryminalnej w przedstawieniu Václava Havla „Opera żebracza” (2000) opartym na motywach sztuki Johna Gaya w reż. Andreja Kroba nadał głęboki ludzki wymiar. Mógł tym razem zaoferować widzom coś więcej niż kamienną twarz. Zupełnie inaczej zaprezentował się we włoskiej komedii dell'arte, farsie Moliera „Szelmostwa Skapena” (2000) w reż. Aldony Figury, gdzie jako Leander, syn Geronta w bogatej scenerii dokonał wprost cudownych metamorfoz, dał więcej niż popis aktorskiego rzemiosła i potrafił w komiczny sposób wyeksponować fizyczne charakterystyczne cechy. W inspirowanej antykiem tragedii „Elektra” (2001) według austriackiego symbolisty Hugo von Hofmannsthala w reż. Mai Kleczewskiej budził zainteresowanie widza w roli Orestesa, syna Agamemnona i Klitajmestry, gotowego pomścić śmierć swego ojca. Podziw budzi dyskrecja użytych środków wyrazu, które świadczą o artyzmie Andrzeja Kępińskiego. Ta asceza w operowaniu głosem, mimiką, gestem, to wewnętrzne skupienie znalazło również doskonały wyraz w uwspółcześnionym dramacie Juliusza Słowackiego „Kordian” (2001) w reż. Adama Hanuszkiewicza (jako podchorąży), przedstawieniu Tadeusza Różewicza „Kartoteka” (2002) w reż. Piotra Łazarkiewicza (gość w kapeluszu), odbiegającym od konwencjonalnych wystawień dramacie Antoniego Czechowa „Czajka” (2004) w reż. Mai Kleczewskiej (nauczyciel Miedwiedienko), czeskiej tragikomedii Petra Zelenki „Opowieści o zwyczajnym szaleństwie” (2004) w reż. Andrzeja Majczaka (Aleks) czy „Sztuce dla dziecka” Pawła Demirskiego (2009) w reż. Moniki Strzępki.
W wartkiej intrydze jednej z najzabawniejszej i najbardziej błyskotliwych komedii w dorobku hrabiego Aleksandra hr. Fredry „Dożywocie” (2005) w reż. Andrzeja Sadowskiego zwrócił na siebie uwagę w dalszoplanowej roli Michała Lagena. Wulkan możliwości W tragedii szekspirowskiej „Romeo i Julia” (2006) w reż. Krzysztofa Rekowskiego zaistniał jako Samson, sługa Kapuleta. Na wyróżnienie zasługuje także jego rola życiowego niezdary i fajtłapy Ciumkały, odzianego w czerwony sweter, podkolanówki i krótkie spodnie w spektaklu mistrza parodii i groteskowego humoru Witolda Gombrowicza „Trans–Atlantyk” (2006) w reż. Bartłomieja Wyszomirskiego. Lecz już kreacja księdza w dramacie Stanisława Wyspiańskiego „Klątwa” (2007) nie tylko była wizerunkiem postaci mało efektownej, nie budzącej sympatii, ale też została chyba jednostronnie ukierunkowana przez reżysera Łukasza Kosa, który jakby z założenia zrezygnował z dużo większych możliwości aktorskich Kępińskiego. A że Kępiński dysponuje takimi, przekonywały wcześniejsze spektakle z jego udziałem, w tym sztuka Michaiła Bułhakowa „Mistrz i Małgorzata” (2002) w reż. Siergieja Fiedotowa, gdzie zagrał tytułowego mistrza – autora powieści o rzymskim piątym prokuratorze Judei – Poncjuszu Piłacie/pacjenta szpitala psychiatrycznego oraz postać wzorowaną na Jezusie Chrystusie – Jeszuę Ha-Nocri, a także „Śmierć człowieka wiewiórki” (2007) Małgorzaty Sikorskiej–Miszczuk w reż. Natalii Korczakowskiej, w którym wystąpił w roli policjanta.
Za dyrekcji Bogdana Kocy został obsadzony w roli Plebanusa Wendta w „Czarnej masce” Gerharta Hauptmanna (2010), Księcia Pana w musicalu „Przygody rozbójnika Rumcajsa” Ernesta Brylla (2010) w reż. Kazimierza Mazura, Strażnika X – Siepacza w „Procesie” Franza Kafki (2011) w reż. Bogdana Michalika, Aleksa w „Rozmowach przy wycinaniu lasu” Stanisława Tyma (2011) w reż. Tomasza Mana, Silvio Vendramina w „Słudze dwóch panów” Peter Turrini (2012) w reż. Henryka Adamka i Cesarza w „Wojnie bajek” Bogdana Kocy (2013). Z kolei gdy dyrektorem jeleniogórskiego teatru był Piotr Jędrzejas, zagrał Komandora w „Don Juanie” Molièra (2013) w reż. Michała Kotańskiego, Lewego w „Samobójcy?” Nikołaja Erdmana (2014) w reż. Krzysztofa Rekowskiego, Królika w „Alicji w Krainie Dziwów” Maliny Prześlugi (2014) w reż. Pawła Aignera, Szeryfa Bez Ręki w „Końcu świata w Deer's Hill City” Marii Wojtyszko (2014) w reż. Jakuba Krofty i Sztukmistrza-urzędnika/Majstra ogni sztucznych w „Pierścieniu wielkiej damy, czyli ex–machinie–Durejko” Cypriana Kamila Norwida (2014) w reż. ówczesnego szefa teatru Piotra Jędrzejasa. Był śmiercią, oberżystą, wilkiem i Gogolem w „Wyprawie czarownic” Terry'ego Pratchetta (2015) w reż. Judyty Berłowskiej oraz ochroniarzem Donem w „Zimowej opowieści” wg dramatu Williama Shakespeare'a (2015) w reż. Aleksandry Popławskiej i Marka Kality. Bardzo dobrze wypadł jako Philip Brent w farsie „Czego nie widać” Michaela Frayna (2016) w reż. Adama Biernackiego i Joanny Jaśko–Sroki, a także w roli miejskiego chłopa – Wita Kałuży w „Rozbitym dzbanie” Heinricha von Kleista (2016) w reż. Piotra Jędrzejasa.
W „Kubusiu i jego panie” Milana Kundery (2016) w reż. Piotra Bogusława Jędrzejczaka Andrzejowi Kępińskiemu udała się trudna sztuka wychodzenia z jednej postaci Syna Chwata/Jasia, przyjaciela Kubusia i wcielania w kolejną rolę Komisarza, z uwzględnieniem dostosowania ekspresji, sposobu obrazowania do zmieniających się konwencji kolejnych przypowieści i opowieści, składających się na strukturę przedstawienia. Był też mocnym punktem spektaklu „Gąska” Nikołaja Kolady (2018) w reż. Piotra Bogusława Jędrzejczaka jako lokator hotelu robotniczego. W „Niedźwiedziu. Oświadczynach” Antoniego Czechowa (2018) w reż. Turgaya Velizade zagrał cierpiącego na rozliczne dolegliwości starego kawalera sąsiada Czubukowa. W farsie „Co widział kamerdyner” Joe Ortona (2019) w reż. Marka Siudyma pojawił się jako Dr Rance. W komedii kryminalnej Agathy Christie „Pułapka na myszy” w reż. Marka Siudyma wcielił się w postać detektywa sierżanta Trottera.
